Контрольна робота з дисципліни «Математика» (Варіант 4)

Контрольна робота №4. Диференціальні рівняння
Встановити тип рівняння. Знайти загальний або частковий розв’язок диференціального рівняння.
Завдання 1
 3e^xtgydx+(1-e^x)dy/cos²y=0 (1)
Завдання 2
xdy=(y+√x²+y²)dx, y(1)=0  (2)
Завдання 3
y’+1/xy=1/x²+1  (3)
Завдання 4
 y’+xy=x³y³, y(0)=1 (4)
Завдання 5
 y”+y=2cos x (5)
Завдання 6
 {dx/dt=4x-y,

  {dy/dt=x+2y.
Контрольна робота №5. Функції комплексної змінної
Завдання 4.1
а) Виконуючи обчислення в алгебраїчній формі, знайти
 z=3+2i+i⁴/(-1-i)·(3-2i). Указати:  z,z, Re z, Im z
б) Виконуючи обчислення в тригонометричній формі, знайти
 z=(-1-i)⁴·i√2/(√3/2-i/2)⁵·(√3+i). Указати: |z|,arg z
Завдання 4.2
Знайти всі розв'язки рівняння і зобразити їх у вигляді векторів на комплексній площині.
 z³-1-i/1+i=0
Завдання 4.5
Перевірити функцію ω=f(z) на аналітичність. Знайти похідну f (z), якщо вона існує.
 ω=e^(2+i)z
Завдання 4.9
Для заданої функції ω = f(z):
а) указати особливі точки;
б) знайти розклад в ряд Лорана в околі кожної особливої точки;
в) указати тип особливої точки по вигляду головної частини ряду Лорана;
г) знайти лишки функції ω = f (z) в особливих точках.
б)  ƒ(z)=z-3/z(z+2)
Контрольна робота №6. Операційне числення
Завдання 1
Знайти зображення наступних функцій:
а) ƒ(t)=sin 2t sin 5t;
б)  ƒ(t)=t² cos 3t
Завдання 2
Знайти зображення функції :
            {0,      t<0

ƒ(t)-    {-1,    0≤t<2

           {t/2-2,2≤ t<6

           {1,      t≥6
Завдання 4
Знайти оригінал за заданим зображенням двома способами: за допомогою другої теореми розкладу і  за допомогою теореми Бореля (за допомогою «свертки»).
Завдання 5
Розв’язати диференціальне рівняння при заданих початкових умовах.
 x”’+x”=cos t, x(0)=-2, x’(0)=x,x”(0)=0
Список використаної літератури

Условия заказа готовой работы

Не нашли готовой работы? Вы можете заказать написание новой. Для этого заполните Форму заказа или пришлите заявку на электронный адрес [email protected]